Мне необходимо поставлять продукцию моей компании за рубеж. Интересуют несколько стран, больше всего - ОАЭ. Можете подсказать, к кому в Москве обратиться, чтобы помог с перевозкой товаров?

Компаний, занимающихся грузоперевозками, сейчас предостаточно. Вам просто нужно выбрать такую, которая устроит своими условиями, и всё. Например, на Авито можете с предложениями ознакомиться.

Обычный грузоперевозчик не сможет помочь Вам с заполнением документации, и другими формальностями. Как по мне, таможенный брокер - куда более удобный вариант для сотрудничества. Можете, к примеру, обратить своё внимание на эту компанию https://trans-export.com/ . Она подобной деятельностью занимается уже очень давно, и имеет только положительные отзывы.