Можете мне подсказать, как сделать воду в бассейне действительно безопасной для здоровья? Просто у меня в нём иногда дети купаются, и очень бы не хотелось им навредить.

Да просто меняйте воду почаще, и всё. Как только заметите, что она стала мутной или грязной - значит, пора. Я, по крайней мере, не вижу совершенно никаких других альтернатив.

Вообще-то, альтернатива есть. Можно просто купить дезинфицирующее средство для бассейна, и использовать его по мере необходимости. Тогда в воде точно не будет никакой опасности ни для детей, ни для взрослых. Ознакомьтесь с вариантами средств, которые доступны на данном ресурсе https://pure-pool.ru/ . Наверняка себе какой-нибудь сможете подобрать.