Как правильно установить скин в Майнкрафт ПЕ? Почему на разных сайтах предлагают разные варианты установки? Какой лучше выбрать?

Потому что на более старых версиях игры процесс установки скинов может отличаться. Скачайте новую версию и всё будет просто. Хотя есть некоторые скины, которые под новую версию не подходят. Но их не очень много. Тут https://modscraft.net/ можете посмотреть подробную инструкцию, как их устанавливать.